O que está associado ao rendimento escolar?
Além das características demográficas, quais fatores familiares, socioeconômicos, tecnológicos e escolares se associam à nota final e ajudam a identificar estudantes em risco?
Relatório de Rendimento Escolar e Segmentação Pedagógica com Clustering e modelos de Feature Importance
Análise de segmentação pedagógica,controle de múltiplos testes, diagnóstico de multicolinearidade (VIF), modelagem cumulativa OLS robusta (HC3), machine learning com Random Forest e clusterização multifatorial com K-Means.
TL;DR · leitura rápida
O essencial em poucos minutos
Da pergunta de pesquisa às decisões que escolas e gestores podem priorizar.
Uma questão próxima da minha trajetória
Como Cientista Social e ex-professora, escolhi um tema que me é pessoalmente caro: analisar dados educacionais e transformar os resultados em subsídios para decisões pedagógicas.
Uma análise em etapas, com validações
Tracei hipóteses iniciais baseadas na literatura de Sociologia da Eduação, no meu background como Analista de Dados, Cientista Social e professora, e em buscar resultados altamente acionáveis para gestores pedagógicos e de políticas públicas.
Na base de 12.025 estudantes, apliquei testes estatísticos com correção para múltiplas comparações (Holm/FDR), diagnóstico de multicolinearidade (VIF), modelos OLS cumulativos com erros robustos HC3, comparação preditiva entre Dummy, regressão linear e Random Forest, e K-Means (K=4) validado por cotovelo, silhueta e PCA.
O que os modelos revelaram
OLS robusto · associações
O modelo completo explica 20,9% da variação das notas (R² ajustado). Em associação com a nota, baixa renda aparece com −5,76 p.p. frente à alta renda; +10 p.p. de frequência, +2,2 p.p.; computador em casa, +0,94 p.p.; cada hora semanal de estudo, +0,18 p.p.
Comparação preditiva
A regressão linear generalizou melhor que o Random Forest no teste (R² 0,193 vs. 0,120; MAE 7,88 vs. 8,24). A importância por permutação destacou renda familiar, horas de estudo e escolaridade dos pais.
K-Means · quatro perfis
Foram identificados grupos de risco (9,3%; nota média 38,8%), baixo rendimento (29%), na média (40%) e alto rendimento (21,7%). O grupo de risco também tem frequência média de 73,7%.
Direcionar o apoio às necessidades de cada perfil
Risco de reprovação
Busca ativa para enfrentar faltas, conectividade prioritária, tutoria individualizada e acompanhamento com as famílias.
Baixo rendimento
Reforço no contraturno e acesso a laboratórios de informática com estudo orientado.
Na média
Ensinar métodos de estudo ativo e estimular monitoria entre pares.
Alto rendimento
Oferecer iniciação científica, olimpíadas e oportunidades de mentoria.
1 Contexto do Problema de Negócios & Decisões Analíticas
O rendimento escolar e a evasão acadêmica decorrem de uma teia interligada de fatores demográficos, socioeconômicos, estruturais e comportamentais. A preocupação com evasão é compartilhada entre órgãos públicos e educadores. Como Cientista Social e ex-professora, o tema me é caro em uma camada pessoal, o que motivou a escolha para este side-project de análise de dados educacionais e construção de relatório em formato web interativo.
O objetivo central deste estudo é fundamentar decisões pedagógicas em dados por meio de um modelo preditor confiável sobre quais dimensões têm maior peso na nota final e na identificação de grupos de alunos em risco escolar. Deste modo, partimos de uma análise exploratória robusta, seguida de modelagem cumulativa OLS com correção de heterocedasticidade (HC3), e modelos de Feature Importance para identificar quais frentes devem ser atacadas por meio de políticas públicas de inclusão e permanência, ao lado de uma clusterização K-Means validada para segmentação pedagógica.
Os resultados apontam um cenário claro para gestores e educadores: é necessário atacar a carência de infraestrutura digital, engajar os responsáveis e criar programas de reforço escolar e monitoria entre pares. Alunos isolados e sem apoio pedagógico e familiar tendem a permanecer em um ciclo de baixo rendimento e risco de reprovação, enquanto aqueles com suporte adequado podem alcançar alto desempenho acadêmico. Políticas de Inclusão e Permanência que aliem suporte pedagógico, engajamento da família e acesso à tecnologia têm maior eficácia em combater o baixo rendimento de alunos vulneráveis.
Amostra Analisada
12.025
Estudantes avaliados em múltiplos anos letivos
Nota Média Global
60.2%
Desvio-padrão de 11.2 p.p.
Alunos em Risco Crítico
9.3%
Frequência escolar abaixo de 75% e nota média de 38.8%
Poder Preditivo Máximo (R²)
20.9%
Modelo OLS com Erros Robustos (HC3)
Arquitetura das Decisões Analíticas Adotadas:
1. Controle de Múltiplos Testes: Aplicação de Holm e False Discovery Rate (FDR) para evitar falsos positivos, indo além de regressões lineares aplicadas sem critério.
2. Diagnóstico de VIF: Identificação e eliminação de variáveis com colinearidade inflacionada para melhor ajuste dos modelos de Machine Learning aplicados em seguida (≥ 5).
3. Blocos Conceituais Cumulativos escolhidos com base na literatura de Políticas Públicas: Demografia → Estrutura Familiar → Tecnologia → Hábitos Escolares, comparando R² ajustado e AIC.
4. Correção de Heterocedasticidade: Erros-padrão robustos HC3 de MacKinnon-White.
5. Pipeline Anti-Leakage: Separação treino/teste antes de imputação e padronização.
6. Segmentação K=4 Validada: Curvas de cotovelo, silhueta e projeção PCA com radar de intervenção.
1. Controle de Múltiplos Testes: Aplicação de Holm e False Discovery Rate (FDR) para evitar falsos positivos, indo além de regressões lineares aplicadas sem critério.
2. Diagnóstico de VIF: Identificação e eliminação de variáveis com colinearidade inflacionada para melhor ajuste dos modelos de Machine Learning aplicados em seguida (≥ 5).
3. Blocos Conceituais Cumulativos escolhidos com base na literatura de Políticas Públicas: Demografia → Estrutura Familiar → Tecnologia → Hábitos Escolares, comparando R² ajustado e AIC.
4. Correção de Heterocedasticidade: Erros-padrão robustos HC3 de MacKinnon-White.
5. Pipeline Anti-Leakage: Separação treino/teste antes de imputação e padronização.
6. Segmentação K=4 Validada: Curvas de cotovelo, silhueta e projeção PCA com radar de intervenção.
Distribuição das notas dos estudantes avaliados.
2 Passo a Passo Metodológico & Modelos Cumulativos OLS
O ponto de partida aqui foi conceitual: a literatura de sociologia da educação sugere que fatores demográficos e socioeconômicos
são mediadores do comportamento escolar, e não determinantes diretos. Para além de rodar modelos
cegamente com todas as variáveis disponíveis,
ancorei as decisões analíticas neste norte: o que interfere no rendimento acadêmico de
alunos para além de características demográficas? Agrupamos as features em 4 blocos e ajustamos modelos incrementais,
monitorando o ganho de explicação real (R² ajustado) e o balanço de parcimônia dado pelo
Critério de Informação de Akaike (AIC)
O segundo ponto de partida foi a acionabilidade: é importante que os resultados do modelo possam ser traduzidos em políticas públicas e ações pedagógicas que efetivamente sejam aplicáveis à realidade das escolas. Por isso, a clusterização K-Means foi validada e segmentou os alunos em 4 grupos distintos: alunos de alto rendimento, alunos de médio rendimento, alunos de baixo rendimento e alunos em situação de risco. Isso permite criar planos de ação pedagógicos específicos para cada perfil, otimizando recursos públicos e maximizando o impacto das intervenções.
| Modelo Cumulativo | Qtd Variáveis | R² | R² Ajustado | AIC (Akaike) | BIC | F-Estatística (p-valor) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Modelo 1: Demografia (idade/gênero) | 1 | 0.0002 | 0.0001 | 74.799,4 | 74.813,7 | 1.70 (p = 0.192) |
| Modelo 2: + Estrutura Familiar & Renda | 25 | 0.1724 | 0.1702 | 73.033,7 | 73.220,3 | 80.11 (p < 0.001) |
| Modelo 3: + Inclusão Tecnológica | 27 | 0.1828 | 0.1805 | 72.915,9 | 73.116,9 | 79.79 (p < 0.001) |
| Modelo 4: Completo (+ Hábitos Escolares) | 34 | 0.2122 | 0.2094 | 72.576,2 | 72.834,6 | 76.08 (p < 0.001) |
Interpretação Simples dos Resultados: O AIC é o Critério de Informação de Akaike, aplicado à modelos de Machine Learning, é utilizado para avaliar a qualidade de diferentes modelos. Penaliza o overfitting e favorece modelos mais simples, desde que expliquem bem os dados. O AIC caiu drasticamente de 74.799 para 72.576. Menor AIC indica um modelo superior, que premia a capacidade explicativa sem carregar termos redundantes.
Como esperado pela literatura que mobilizei do meu background de Cientista Social, a dimensão escolar (horas de dedicação, apoio institucional via tutorias e frequência) agregou quase 3 pontos percentuais de R² e atenuou a penalidade dos fatores socioeconômicos, demonstrando o efeito mediador do comportamento na realidade econômica e social dos alunos.
O Forest Plot dos Coeficientes Robustos (HC3)
Nível escolar dos pais, acesso a computador e internet, tutorias extras e renda são as variáveis com maior impacto no rendimento acadêmico.
A inclusão tecnológica, altamente acionável, tem um impacto de quase 1 ponto percentual na nota final, enquanto a faixa de renda familiar de menor renda acarreta uma perda de quase 6 pontos percentuais. É possível combinar estes dois insights através de políticas de inclusão digital direcionadas de forma mais intensiva para alunos de menor renda.
Devido à presença de heterocedasticidade nos resíduos, isto é, uma dispersão desigual dos erros ao longo das variáveis explicativas
(teste de Breusch-Pagan com p-valor < 0.10 e
Jarque-Bera com assimetria residual),
o modelo foi reajustado com estimador sanduíche HC3 de MacKinnon-White, garantindo
erros-padrão e intervalos de confiança não inflacionados.
O Forest Plot abaixo exibe os coeficientes Beta (impacto percentual na nota) e Intervalos de Confiança de 95% do modelo OLS HC3. Cada ponto percentual de variação em uma variável explicativa corresponde a um impacto percentual na nota final do aluno, mantendo todas as demais condições constantes.
Figura 1: Forest Plot exibindo os coeficientes Beta (impacto percentual na
nota) e Intervalos de Confiança de 95% do modelo OLS HC3.
Significado Prático dos Coeficientes (β):
family_income_bracket_Low (β = -5.76): Pertencer à faixa de menor renda familiar acarreta, em média, uma perda de 5,76 pontos percentuais na nota final do aluno em relação à faixa de alta renda, mantendo todas as demais condições constantes.attendance_rate_pct (β = +0.22): Cada aumento de 10 pontos percentuais na taxa de frequência escolar eleva a nota final em aproximadamente 2,2 pontos percentuais.study_hours_per_week (β = +0.18): Cada hora adicional de estudo extraclasse por semana agrega em média 0,18 p.p. na avaliação final.has_computer_or_laptop (β = +0.94): A disponibilidade de computador em casa agrega quase 1 ponto percentual completo na nota média do estudante.
3 Machine Learning: Baseline Benchmark & Feature Importance
Para validar a capacidade preditiva em ambiente de produção sem vazamento de dados (data
leakage),
estruturamos um ColumnTransformer acoplado ao Pipeline scikit-learn com
partição 80/20 (treino/teste, seed=42).
Comparamos o Random Forest contra dois baselines essenciais:
| Modelo Avaliado | CV MAE Treino (Média ± Std) | CV R² Treino (Média ± Std) | MAE Teste (Inédito) | R² Teste (Inédito) | Diagnóstico de Ajuste |
|---|---|---|---|---|---|
| Dummy Regressor (Média) | 8.9832 ± 0.046 | -0.0015 ± 0.001 | 8.9314 | -0.0001 | Linha de Base Pura |
| Regressão Linear Múltipla | 7.8115 ± 0.061 | 0.2008 ± 0.015 | 7.8767 | 0.1929 | Melhor Equilíbrio e Generalização |
| Random Forest Regressor (100 árvores) | 8.1548 ± 0.054 | 0.1486 ± 0.014 | 8.2386 | 0.1203 | Sensível a Ruído / Sobreajuste Leve |
Figura 2: (Esquerda) Feature Importance no teste (n_repeats=10,
scoring=R²). (Direita) Dispersão de valores reais vs. preditos.
Para educadores e gestores públicos isso tem um significado acionável claro: para além da faixa de renda familiar, não passível de intervenção direta, é possível atuar incentivando o estudo extraclasse e promovendo programas de capacitação e engajamento dos pais.
Por que a Feature Importance é crucial? A importância tradicional de árvores baseada na impureza de Gini superestima fortemente variáveis contínuas com alta cardinalidade. A Feature Importance mede a perda direta de R² ao embaralhar os valores de cada coluna no conjunto de teste. O diagnóstico confirma que faixa de renda familiar (queda de 0,087 no R²), horas semanais de estudo (0,028) e nível de instrução dos pais são as variáveis de real relevância causal na predição.
4 Segmentação Refatorada de Alunos (K-Means, K=4)
A definição do número de grupos foi fundamentada na literatura pedagógica (4 quadrantes de risco/rendimento) e validada pelas curvas de inércia intra-cluster (Elbow Method) e do Coeficiente de Silhueta.
Figura 3: Diagnóstico metodológico de agrupamento: Inércia intra-cluster
(cotovelo suave em K=4) e Silhueta estável.
Figura 4: (Esquerda) Projeção bidimensional com PCA dos 4 clusters. (Direita)
Radar de perfilamento comparativo (escalas 0-100%).
Perfilamento Multidimensional dos 4 Segmentos
| Perfil do Segmento | Qtd Alunos | % Base | Nota Média | Frequência Escolar | Horas Estudo/Semana | Acesso à Internet | Possui Computador |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. Risco de Reprovação | 1.119 | 9.3% | 38.8% | 73.7% | 10.4 h | 23.0% | 33.0% |
| 2. Baixo Rendimento | 3.487 | 29.0% | 53.1% | 81.8% | 14.7 h | 61.0% | 52.0% |
| 3. Na Média | 4.810 | 40.0% | 64.9% | 86.8% | 18.9 h | 84.0% | 78.0% |
| 4. Alto Rendimento | 2.609 | 21.7% | 73.8% | 91.1% | 26.6 h | 93.0% | 90.0% |
5 Conclusão: Diferenças Metodológicas & Plano Pedagógico
Este projeto foi construído com uma abordagem inicial pouco robusta que foi posteriormente refatorada para uma metodologia mais confiável e acionável. Isso se deu por meio de peer review com colegas e comunidades de data science no Reddit, Discord, Stack Overflow e Telegram, contribuindo para meu aprendizado sobre a teoria estatística, complementar à minha experiência prática em educação e conceitual como Cientista Social. A seguir, apresentamos um comparativo técnico entre a abordagem inicial e a abordagem robusta implementada, destacando as melhorias significativas em termos de controle de erros, validação de modelos e segmentação pedagógica.
Comparativo Técnico: Abordagem Inicial vs. Abordagem Robusta Implementada
Abordagem Inicial (Exploratória Padrão) Frágil
- Seleção de variáveis baseada em p-valor bruto univariado (alto risco de falsos positivos pelo problema de múltiplos testes) O p-valor é um bom indicativo inicial de significância, mas deve ser validado por meio de múltiplos testes bivariados e outros critérios mais robustos do arcabouço de Data Science.
- Sem verificação de multicolinearidade (coeficientes de regressão inflacionados por variáveis correlacionadas). Variáveis como escolaridade da mãe e do pai, faixas de renda e salário dos pais, por exemplo, prejudicam a acurácia do modelo e inflacionam de forma injusta os pesos na variável de interesse.
- Pré-processamento aplicado em todo o dataset antes da divisão (risco de vazamento de dados / data leakage). Consolida minha trajetória no aprendizado de etapas de deploy de modelos de ML, para além de rodá-los na minha máquina pessoal apenas, impulsionando a colaboração e tornando os modelos replicáveis.
- Importância do Random Forest medida por impureza de Gini pura (distorção em favor de variáveis contínuas).
- Ausência de baselines simples (impossibilidade de checar se o modelo complexo realmente supera a média).
- Agrupamento K-Means sem diagnóstico empírico de silhueta e estabilização de convergência. Apesar da decisão conceitual e analítica de segmentar em 4 clusters, a ausência de validação empírica pode levar a resultados instáveis e não confiáveis.
Abordagem Robusta Implementada Confiável
- Controle de erro por família com penalizações de Holm e False Discovery Rate (FDR via Benjamini-Hochberg).
- Cálculo iterativo do Variance Inflation Factor (VIF < 5.0), limpando colinearidades excessivas.
- Arquitetura em Pipeline com
ColumnTransformerestritamente acoplada apóstrain_test_split. - Avaliação por Feature Importance em conjunto de teste com repetições estocásticas (n_repeats=10).
- Validação comparativa contra Dummy Regressor e Regressão Linear com validação cruzada 5-folds.
- Diagnóstico formal de resíduos (Breusch-Pagan) com correção de heterocedasticidade via
estimador sanduíche
HC3. - Clusterização K-Means (K=4) auditada por curvas de cotovelo, silhueta e projeção 2D com PCA.
Matriz Central de Diagnóstico & Ações Pedagógicas Recomendadas
Os resultados apontam um cenário claro para gestores e educadores: é necessário atacar a carência de infraestrutura digital, engajar os responsáveis e criar programas de reforço escolar e monitoria entre pares. Alunos isolados e sem apoio pedagógico e familiar tendem a permanecer em um ciclo de baixo rendimento e risco de reprovação, enquanto aqueles com suporte adequado podem alcançar alto desempenho acadêmico.
| Perfil do Aluno | Diagnóstico Central de Vulnerabilidade | Ações Pedagógicas & Políticas de Intervenção Recomendadas |
|---|---|---|
| Risco de Reprovação (9.3% da rede) |
Taxa de frequência extremamente baixa (73.7%), forte carência de infraestrutura digital (apenas 23% com internet) e baixo engajamento dos responsáveis, resultando em nota média de 38.8%. | Busca Ativa & Resgate Imediato: Visitas domiciliares para combater o absenteísmo crônico, concessão prioritária de bolsas de conectividade e chips 4G, e alocação em tutoria intensiva individualizada (1:1). Programa de engajamento familiar com workshops de capacitação e acompanhamento do progresso do aluno. |
| Baixo Rendimento (29.0% da rede) |
Frequência escolar regular (81.8%), porém dedicação insuficiente de estudos extraclasse (14.7h/semana) e suporte parcial de tecnologia (apenas metade possui computador). | Reforço Escolar no Contraturno: Criação de salas de estudo orientadas e abertura de laboratórios de informática escolares durante os finais de semana para garantir tempo de prática assistida. |
| Na Média (40.0% da rede) |
Boa assiduidade (86.8%) e infraestrutura satisfatória (78% com computador), mas métodos de estudo dispersos e rendimento estagnado em torno de 64.9%. | Oficinas de Métodos Ágeis de Estudo: Treinamento em técnicas de estudo ativo (Feynman, repetição espaçada, resolução de simulados) e programas de monitoria entre pares para alavancar a retenção do conteúdo. |
| Alto Rendimento (21.7% da rede) |
Alta rotina de estudo (26.6h/semana), frequência acima de 91%, forte engajamento familiar e nota média de 73.8%. | Iniciação Científica & Mentoria: Estímulo à participação em Olimpíadas Científicas, clubes de robótica e projetos interdisciplinares, atuando também como monitores líderes dos alunos em recuperação. |